La paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen

El físico alemán Werner K. Heisenberg es conocido sobre todo por formular el principio de incertidumbre que lleva su nombre, una contribución fundamental al desarrollo de la teoría cuántica. Este principio afirma que es imposible medir simultáneamente de forma precisa la posición y el momento lineal de una partícula. Puesto en términos simples, cuando intentamos medir las propiedades de una partícula, el propio proceso de medición las altera. Por ejemplo, si queremos conocer la velocidad de un electrón podemos hacer que choque contra un blanco y analizar la energía liberada, pero ese “ensayo” inevitablemente altera las condiciones del electrón. Podríamos intentar hacer que pase cerca de otra partícula y ver cómo influye en ésta, pero eso también le provocaría un cambio de dirección.

Por otra parte, el llamado “entrelazamiento cuántico” es una propiedad estadística de los sistemas de partículas -por ejemplo, una pareja de electrones- que provienen de una fuente común y están altamente correlacionados debido a la ley de conservación del momento lineal. Esta propiedad, predicha en 1935 por Einstein, Podolsky y Rosen (EPR), implica que si transcurrido un cierto tiempo desde la formación de este sistema de dos partículas realizásemos la medición simultánea del momento lineal en uno de los electrones y de la posición en el otro, tendríamos la información completa sobre cada partícula del sistema, violando el principio de incertidumbre de Heisenberg. En efecto, como ambas partículas son idénticas, en cada partícula del par podemos medir una característica y deducir la otra, obteniendo al final ambos datos de las dos partículas.

Las leyes de la física nos obligan a itir esto, ya que de otro modo tendríamos que aceptar que ambas partículas se transmiten instantáneamente algún tipo de perturbación que modifique el estado de la otra salvaguardando el principio de Heisenberg. Si una comunicación instantánea entre ambas partículas fuese posible, volviendo indefinida la posición de una de las partículas cuando se mide el momento lineal de la otra, y viceversa, el principio de incertidumbre estaría a salvo. Lamentablemente, “comunicación instantánea” implica también “viaje a mayor velocidad que la de la luz”, por lo que la idea misma del entrelazamiento cuántico le resultaba a Einstein y sus colegas extremadamente perturbadora.

El experimento planteado por EPR consiste en dos partículas que interactuaron de alguna forma en el pasado y que quedan vinculadas por este entrelazamiento cuántico. Dos observadores, alejados entre sí, reciben cada una de las partículas. Si un observador mide el momento de una de ellas, sabe cuál es el momento de la otra. Si mide la posición, puede saber la posición de la otra partícula de forma instantánea, lo que contradice el sentido común y genera la paradoja EPR. Este resultado está en contradicción con la teoría de la relatividad, ya que se transmite información de forma instantánea entre las dos partículas. Hasta el año 1964, este debate se mantuvo en la órbita de la filosofía de la ciencia. Pero ese año John Bell, un físico irlandés, propuso una forma matemática para poder verificar la paradoja EPR, gracias a un refinado análisis de las sutilezas que involucra el entrelazamiento. Bell pudo deducir unas desigualdades asumiendo que el proceso de medición en mecánica cuántica obedece a leyes deterministas. Si Einstein tenía razón, las desigualdades de Bell son ciertas y la teoría cuántica es incompleta. Si la teoría cuántica es completa, entonces estas desigualdades serán violadas. Dejando de lado el enredo matemático detrás del razonamiento de Bell, lo que puso felices a los científicos fue el hecho de disponer de una herramienta que les ayudaría a dilucidar esta paradoja.

A partir de 1976 se efectuaron numerosos experimentos, y absolutamente todos ellos dieron como resultado una violación de las desigualdades de Bell. Esto significa que la teoría cuántica es correcta y que podemos seguir confiando en ella. De hecho, y a pesar de que muchas de sus predicciones desafían el sentido común y la experiencia cotidiana, ha demostrado un grado altísimo de precisión en la descripción del mundo microscópico. Hoy día se sabe que la acción a distancia que tanto preocupó a Einstein, Podolsky y Rosen es posible. Los experimentos en este campo se han popularizado bajo el nombre de “teletransporte cuántico”, algo que no es del todo exacto ya que el resultado no es un “teletransporte de partículas” como el que puede verse en Star Trek, sino la transmisión de información. Varios laboratorios han logrado transmitir el estado cuántico entre partículas entrelazadas de forma “instantánea”. Esto demuestra que el dinero destinado a la investigación siempre está bien invertido. Algo aparentemente tan alejado de lo cotidiano como la medición de la posición o la velocidad de un electrón puede terminar proporcionándonos comunicaciones a una velocidad mayor que la de la luz. ¿No es asombroso?